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株価は関数的で確率的な出来事なのか

株価の分析には、様々な統計的な手法が駆使されているけれども、前提は正しいのだろうか、という疑問が出てきた。


 ・疑問1
  関数的に取り扱うことができるか?

  関数的に株価を取り扱うことができるのだろうか。
  一つの時間xに対して、価格yは常に一つだから、何らかの関数として取り扱うことができるようにも考えられる。
  http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/math1/quadratic_function1.php

  一つの時間xに対して価格がランダムに推移するのだとすると、その関数表現が重要になる。
  また人の効用関数の歪みがあるため、取引されている価格のうち出来高が大きい価格帯が、心理的な障壁になったりトリガーになる可能性はある。
  
  一方、時間xに対して、業績がyの傾きで常に上昇していく「バフェット現象」と呼べるような企業があれば、関数的な状況は成立する。ただし、その場合、株価が関数表現されているのではなくて、企業業績が関数表現されていて、その反映として株価が関数表現できるだけではある。

  

 ・疑問2
  確率的に取り扱うことができるか?

  同様に確からしい、ことが確率の前提になる。
  http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/mathA/probability1.php
  では、株価の変動は、同様に確からしいだろうか。

  日々の変動の背景にはランダムさがある程度あるけれども、大きなトレンドの背景には企業の業績がある。
  企業の業績は、「同様に確からしくない」。だから、全体に対して確率をあてはめるのは正しくない。
  ただし、確率的に考えられていることを利用して、結局、確率的に在り得ない勝負をかけている局面を探すことは可能かもしれない。


  ・答え
  株価の歪みの仮説は、たぶん

   1)人の効用関数の歪みにより、完全ランダムな関数表現の結果としての株価が歪む。
    と
   2)人の効用関数の歪みにより、完全に関数的な業績の鏡である株価が歪む。
    と

   3)「同様に確からしくない」企業という出来ごとに、「同様に確からしい」前提を持ち込むことから来る歪み
    というか、同様に確からしいであろう、という期待から生じる歪み。(つまり、関係ない会社なのに、業績好調な企業と同じカテゴリーだから儲かるだろう、という期待を勝手にされて上昇する、など。)


   の3つがあると仮定できるのかも。


  ・余談
  また、企業のスケーラビリティという謎については、業績が放物線を描くかどうかにかかっているということがあります。
  何かが障壁になって止まる、ということが問題で、それをクリアするかしないかによって、企業のその後が決まります。